Tangento: Malsamoj inter versioj
Grafikaĵo de tangento
Trigonometria cirklo montranta la tangenton
Tangento estas trigonometria funkcio skribata kiel tg x aŭ tan x kaj difinita kiel
- tanx=sinxcosx{displaystyle ,tan x={frac {,sin x}{,cos x}}}
La funkcio nomiĝas tiel, ĉar ĝi povas esti difinita kiel la longeco de certa segmento de tanĝanto al la trigonometria cirklo.
Derivaĵo |
La derivaĵo de tangento estas:
- d(tanx)dx=sin2x+cos2xcos2x=1cos2x=sec2x=1+tan2x{displaystyle {frac {mathrm {d} (tan x)}{mathrm {d} x}}={frac {sin ^{2}{x}+cos ^{2}{x}}{cos ^{2}{x}}}={frac {1}{cos ^{2}x}}=sec ^{2}{x}=1+tan ^{2}{x}}
Infinitezima kalkulo |
Por formala difino de tangento oni bezonas la infiniteziman kalkulon. La kurbo y=f(x) havas tangenton ĉe la punkto (a;f(a)) se ĝi havas derivaĵon ĉe a. Tiam la formulo por la tangento de la kurbo en la punkto (a;f(a)) estas y = f'(a)·(x - a) + f(a).
| ||||||||||
