Kdjykuj

En matematiko, Povo de aro (aŭ kvantonombro aŭ kardinalo) estas nombro kiu difinas kvanton de elementoj de aro. Ju pli granda valoro de povo des pli da elementoj la aro havas. Du aroj havas la saman kvantonombron, se kaj nur se ekzistas inter ili dissurĵeto. Por finhava aro, la kvantonombro estas natura nombro egala al la kvanto de ĝiaj elementoj. La kvantonombron de aro A oni signas per kard A aŭ |A|.

Ekzistas diversaj senfinecaj kvantonombroj. La plej malgranda el ili estas la kvantonombro de la aro de naturaj nombroj, kaj estas signata per ℵ₀ (alef-nulo). Georg Cantor pruvis ke la kvantonombro de realaj nombroj (la kvantonombro de kontinuaĵo) estas egala al la kvantonombro de subaroj de la naturaj nombroj, kaj ke tio estas pli granda ol ℵ₀. Per la aroteoria aksiomosistemo ZFE (Zermelo-Fraenkel-aksiomoj kun la aksiomo de elekto) ne eblas decidi ĉu estas kvantonombro inter ℵ₀ kaj la kvantonombro de la kontinuaĵo.

La povo de kunaĵo de finhavaj aroj estas maksimume egala al la sumo de iliaj kvantonombroj.

Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo. Helpu al Vikipedio plilongigi ĝin. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi (menciante la fonton). Bonvolu aldoni parametron por plibone kategoriigi la paĝon.