Vico
Vico estas sinsekvo da personoj aŭ objektoj aranĝitaj laŭ unu linio, unu apud aŭ post alia. Ĉi-sence ĝiaj samsignifaj nocioj povas esti: ĉeno, serio, aro, procesio k.a.
Vico en Matematiko |
Vico en aro E estas bildigo de iu subaro de la aro de entjeroj al E, ekzemple: la nombra funkcio, kiu estas difinita sur la aro de naturaj nombroj, sin prezentas nefinia nombra vico.
f vico, kies signifoj estas a1=f(1),a2=f(2),…,an=f(n),…{displaystyle a_{1}=f(1),a_{2}=f(2),ldots ,a_{n}=f(n),ldots } signatas per simboloj a1,a2,…an,…{displaystyle a_{1},a_{2},ldots a_{n},ldots } aŭ (an){displaystyle (a_{n})}, kie a1{displaystyle a_{1}} estas la unua termo de la vico, a2{displaystyle a_{2}} - la dua, an{displaystyle a_{n}} - n-a aŭ ĝenerala termo.
Oni povas doni vicon diversmaniere:
- per finia vico - eblas vicigi la termoj, laŭ kresko de ilia numeroj en la vico;
- per laŭvorta priskribo de la ĝenerala regulo;
- per formulo, ekz. Xn=n2−3n{displaystyle X_{n}=n^{2}-3n}, kie n estas la vicnumero;
- per enĉena regulo, se estas donita unua aŭ kelkaj komencaj termoj kaj la regulo por trovi sekvajn termojn.
Rimarkindaj vicoj estas: polinomo, progresio, serio, rimarkindaj ecoj de vico: barita, konstanta, kreskanta, malkreskanta, konverĝa.
- La vico povas esti konstanta (kies komuna termo Xn=c{displaystyle X_{n}=c}, kie c estas iu nombro), kreskanta (kies ĉiu membro estas pli granda ol antaŭa) aŭ malkreskanta (kies ĉiu membro estas pli malgranda ol antaŭa). Vicoj kreskantaj kaj malkreskantaj estas nomataj monotonaj.
- La vico (Xn) estas barita tiam kaj nur tiam, se ekzistas tiaj nombroj m kaj M, ke por ĉiu n plenumiĝas malegalaĵo: m ≤ Xn ≤ M.
- La nombro a estas nomata limeso de nefinia barita vico, se la ĝenerala termo pli kaj pli alproksimiĝas al ĝi (t.e. al nombro a). Ekzemple, la senfina vico 1/2,2/3,3/4,…(n−1)/n,…{displaystyle 1/2,2/3,3/4,ldots (n-1)/n,ldots } pli kaj pli alproksimiĝas al la nombro 1. Tiuokaze oni diras ke la vico konverĝas al 1. Se la vico ne havas limeson, oni diras ke ĝi diverĝas.
Vidu ankaŭ |
- Serio (matematiko)
- Konverĝo
