Perimetro
Perimetro -- estas sumo de la longoj de ĉiuj laterojde unu geometria figuro. La perimetro de triangulo, do, estas la sumo de ĉiuj tri lateroj. La ĝenerala formulo—la sumo de ĉiuj flankoj—estas ne ĉiam oportuna por kalkuli la perimetron, pro tio oni uzas aliajn formulojn por multanguloj kun konataj ecoj (ekz. por kvadrato oni povas simple kvarobligi la longon de unu latero).
| Plurlatero | Formulo | Parametroj |
|---|---|---|
| Triangulo | a+b+c{displaystyle a+b+c;} | a, b kaj c estas la longoj de ĉiuj el la tri lateroj. |
| Paralelogramo | 2(a+b){displaystyle 2(a+b);} | a kaj b estas la longoj de du sinsekvaj lateroj. |
| Iu ajn plurlatero | a1+a2+a3+…+an=∑i=1nai{displaystyle a_{1}+a_{2}+a_{3}+ldots +a_{n}=sum _{i=1}^{n}a_{i}} | kie ai{displaystyle a_{i}} estas la longo de la i{displaystyle i}-a (1-a, 2-a, 3-a...n-a) latero de plurlatero kun n lateroj. |
| Konveksa regula plurlatero | 2nRsin(πn){displaystyle 2nRsin left({frac {pi }{n}}right)} | n estas la nombro de lateroj kaj R la distanco inter la plurlaterocentro kaj ĉiuj verticoj. |
Cirkonferenco estas l termino uzita por priskribi perimetro de fermita kurbo.
La plej komuna estas la cirklo, kies perimetro rilatas al la radiuso per la rilatumo kun la nombro Pi:
L=d⋅π=2r⋅π=2πr{displaystyle L=dcdot pi =2rcdot pi =2pi r}
L{displaystyle L} signifas cirkonferencon,
r{displaystyle r} estas la radiuso de cirklo kaj
π{displaystyle pi } estas la nombro pi kun la valoro 3,14159265...
d{displaystyle d} estas la diametro.
Alia ekzemplo estas la elipso, kies perimetro ankaŭ rilatas al Pi:
L=4a∫0π/21−ϵ2sin2tdt=4aE(ϵ){displaystyle L=4aint _{0}^{pi /2}{sqrt {1-{epsilon }^{2}sin ^{2}t}}mathrm {d} t=4a{rm {E(epsilon )}}}
L{displaystyle L} signifas cirkonferencon,
a{displaystyle a} estas la grandan duonakson de la elipso
ϵ{displaystyle epsilon } estas la discentreco de la elipso
π{displaystyle pi } estas la nombro pi
t{displaystyle t} estas variablo por la integrado
E{displaystyle {rm {E}}} estas la elipsa integralo de la dua speco.
Ĝi aproksimiĝas per la sekva fomulo (inter aliaj):
L≈π2(a2+b2)−12(a−b)2{displaystyle Lapprox pi {sqrt {2(a^{2}+b^{2})-{frac {1}{2}}(a-b)^{2}}}}
b{displaystyle b} estas la malgranda duonakso de la elipso.
Sufiĉe ofte uzata duonperimetro estas simple duono de la perimetro aǔ cikonferenco.
