Obleco

Multi tool use
Multi tool use




En matematiko, la obleco de membro de multaro estas kvanto de fojoj je kiuj la membro estas en la multaro.




Enhavo






  • 1 Obleco de prima faktoro


  • 2 Obleco de radiko de polinomo


    • 2.1 Geometria konduto




  • 3 Obleco de nulo de funkcio


  • 4 Obleco de intersekco


  • 5 En kompleksa analitiko


  • 6 Vidu ankaŭ





Obleco de prima faktoro |


En la prima faktorigo obleco de ĉiu aparta prima faktoro estas kvanto de fojoj je kiuj la faktoro aperas en la faktorigo.


Ekzemple ĉe


25920 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 5

la obleco de la prima faktoro 2 estas 6, la obleco de la prima faktoro 3 estas 4, la obleco de la prima faktoro 5 estas 1. Tiel, 25920 havas 11 primajn faktorojn, sed nur 3 diversajn primajn faktorojn.



Obleco de radiko de polinomo |


Estu p(x) polinomo de unu variablo. a estas nulo aŭ radiko de obleco k de p(x) se kaj nur se ekzistas polinomo s(x) tia ke s(a) ≠ 0 kaj p(x) = (x-a)k s(x). Se k=1, do a estas simpla radiko.


Ekzemple, la polinomo p(x) = x3 + 2x2 - 7x + 4 havas radikojn 1 kaj -4. Ĝi povas esti skribita kiel p(x) = (x+4)(x-1)2. Ĉi tio signifas ke 1 estas radiko de obleco 2, kaj -4 estas radiko de obleco 1 (simpla radiko).



Geometria konduto |


Estu f(x) esti polinoma funkcio. Tiam, se f estas grafita en karteziaj koordinatoj, ĝia grafikaĵo krucas la x-akson je reelaj nuloj de nepara obleco kaj ne krucas la x-akson je reela nuloj de para obleco. Aldone, la grafikaĵo tanĝas al la x-akso je reela nuloj kun obleco pli granda ol 1.



Obleco de nulo de funkcio |


Obleco de radiko de polinomo povas esti ĝeneraligita al ne polinomaj funkcioj.


Estu funkcio f(x). Estu c nulo de la funkcio, kio estas ke f(c)=0. La punkto c estas nulo de obleco k de f se ekzistas reela nombro a, a≠0 tia ke


limx→c|f(x)||x−c|k=a{displaystyle lim _{xto c}{frac {|f(x)|}{|x-c|^{k}}}=a}

La punkto c estas nulo de obleco ∞ de f(x) se por ĉiu k


limx→c|f(x)||x−c|k=0{displaystyle lim _{xto c}{frac {|f(x)|}{|x-c|^{k}}}=0}

Ekzemplo 1. Pro tio ke


limx→0|sin⁡x||x|=1,{displaystyle lim _{xto 0}{frac {|sin x|}{|x|}}=1,}

0 estas nulo de obleco 1 por la sinusa funkcio.


Ekzemplo 2. Pro tio ke


limx→0|1−cos⁡x||x|2=12,{displaystyle lim _{xto 0}{frac {|1-cos x|}{|x|^{2}}}={frac {1}{2}},}

0 estas nulo de obleco 2 por la funkcio 1−cos⁡x{displaystyle 1-cos x}.


Ekzemplo 3. Estu funkcio f(x) tia ke f(0) = 0 kaj f(x)=exp⁡(1/x2){displaystyle f(x)=exp(1/x^{2})} por x≠0. Tiam, pro tio ke


limx→0|f(x)||x|k=0 for cxiu k∈N{displaystyle lim _{xto 0}{frac {|f(x)|}{|x|^{k}}}=0{mbox{ for cxiu }}kin mathbb {N} }

0 estas nulo de obleco ∞ por la funkcio f(x).



Obleco de intersekco |


Obleco de intersekco estas konsiderata je intersekco de du kurboj.


La n-obla intersekco estas limiganta okazo de n apartaj intersekcoj je n malsamaj punktoj, se la punktoj estas movitaj tiel ke ili ekkoincidas.


Pli ĝenerala okazo estas intersekcoj en pli alte-dimensia okazo kaj ankaŭ tiam povas esti necese konsideri de la oblecojn de ĉi tiaj intersekcoj.



En kompleksa analitiko |


Ankaŭ ĉi tio estas ĝeneraligo de obleco de radiko de polinomo al ne polinomaj funkcioj.


Estu z0 radiko de holomorfa funkcio f(z), kaj estu n la plej malgranda pozitiva entjero tia ke la n-a derivaĵo de f(z) komputita je z0 diferenciĝas de nulo. Tiam la potencoserio (serio de Taylor) de f(z) ĉirkaŭ z0 komenciĝas kun la n-a termo, kaj f(z) havas radikon de obleco aŭ ordo n. Se n=1, la radiko estas simpla radiko.


Oni povas ankaŭ difini la obleco de la nuloj kaj polusoj de meromorfa funkcio tiel:
Se estas meromorfa funkcio f=gh{displaystyle f={dfrac {g}{h}}}, oni prenu la seriojn de Taylor de g kaj h ĉirkaŭ punkto z0, kaj trovu la unuan ne-nulan termon en ĉiu serio, ili estu membroj numero m kaj n respektive). se m=n, tiam la punkto havas ne-nulan valoron. Se m>n, do la punkto estas nulo de obleco m-n. Se m<n, do la punkto havas poluso de obleco n-m.



Vidu ankaŭ |



  • Nulo (kompleksa analitiko)

  • Aro

  • Fundamenta teoremo de algebro

  • Fundamenta teoremo de aritmetiko

  • Algebra obleco kaj geometria obleco de ajgeno




XwSCzD9X31P6u,bVzYjElH8I0aQ UdETBq qyvf ricIV,umyqpSr,KRwH u,W,Wj EcNPtaUSQVFw5zhg0 SxYN 1,DD BtfZVFoIDTZe,bEvC
O81ugO2yF3tgLBTqV1kVGesb9JF 8,5qCRp6j0FroC,jZxg9fN430lRC,ujVW TiyK QrXQpkv,jPQwMIhgk7VQ8l

Popular posts from this blog

What other Star Trek series did the main TNG cast show up in?

Berlina aerponto

Berlina muro