Globo (matematiko)
Globo estas solido ene de sfero
En matematiko globo estas aro de punktoj, kies distanco al fiksita punkto – nomata centro – ne estas pli granda ol fiksita konstanto – la radiuso de la globo. Pli formale, en donita metrika spaco (X,ρ){displaystyle (X,rho ),} globo estas aro elementoj de ĉi tiu spaco difinita kiel:
- K¯o¯,r={p¯:ρ(p¯,o¯)⩽r}{displaystyle {bar {K}}_{{bar {o}},r}={{bar {p}}:rho ({bar {p}},{bar {o}})leqslant r}}
por konstantoj o¯∈X, r>0,{displaystyle {bar {o}}in X, r>0,,} kiuj estas nomataj centro kaj radiuso de la globo.
Foje, la termino sfero estas uzata kun la signifo de globo (laŭ NPIV).
Matematika globo en diversaj spacoj |
En tri-dimensia eŭklida spaco matematika globo aspektas kiel bulo, ĉar se oni uzas la formulon por eŭklida mezuro ρ(a¯,b¯)=∑i=x,y,z(ai−bi)2{displaystyle rho ({bar {a}},{bar {b}})=sum _{i=x,y,z}(a_{i}-b_{i})^{2}} oni ricevas formulon:
- (x−x0)2+(y−y0)2+(z−z0)2⩽r2,{displaystyle (x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}leqslant r^{2},}
En du-dimensia eŭklida spaco globo estas fakte disko, kaj en unu-dimensia estas segmento.
Kontraŭe, globo en metrika spaco kun metriko "urbo" aspektas kiel kubo.
Vidu ankaŭ |
- Duonglobo
- Globo
- Globsegmento
- Globuso
- Sfero
