Dilato termika
Dilato termika estas la pligrandiĝo de volumeno de korpoj, kaŭzita per la plialtiĝo de temperaturo.
Kiam iu substanco estas varmigata, la movo de ĝiaj partikloj fariĝas pli rapida. Pro tio ĝenerale la distanco inter la partikloj pligrandiĝas kaj sekve ankaŭ ĝia volumeno pligrandiĝas. La karakteriza valoro de dilato termika estas la dilatkoeficiento.
Junto de dilato ĉe la ekstremaĵo de ponto dum vintro
Enhavo
1 Linia dilato de solidaj korpoj
2 Volumena dilato
2.1 Volumena dilato de gasoj
3 Vidu ankaŭ
4 Referencoj
5 Eksteraj ligiloj
Linia dilato de solidaj korpoj |
Linia dilato
Ĉe solidaj korpoj gravas precipe la ŝanĝiĝo de ilia longo depende de la temperaturo, la tiel nomata linia dilato. Ĝi estas grava aspekto por la elekto de materialoj en la konstruaĵoj kaj por la plenumado de la konstruaĵoj mem.
Ofte estas bezonataj apartaj iloj, por eviti ke la dilato termika kaŭzu damaĝojn al la konstruaĵo.
Por kalkuli la plilongiĝon oni uzas la sekvan formulon, kie α estas la linia dilatkoeficiento.
Δl=l0αΔT{displaystyle {begin{matrix}Delta l&=&l_{0}alpha Delta T\end{matrix}}}
Se ĉe la temperaturo de θ0 la longo egalas al l0, tiam ĉe la temperaturo θ1 ĝi estas
l1=l0[1+α(Θ1−Θ0)]=l0(1+αΔT){displaystyle {begin{matrix}l_{1}=l_{0}[1+alpha (Theta _{1}-Theta _{0})]=l_{0}(1+alpha Delta T)\end{matrix}}}
![{displaystyle {begin{matrix}l_{1}=l_{0}[1+alpha (Theta _{1}-Theta _{0})]=l_{0}(1+alpha Delta T)\end{matrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e1643609a42406c072420e66ab89aca579c713b)
Volumena dilato |
Likvo-termometro
Ringo de Gravesande: malvarma globo trairas la ringon, dum varmigita globo ne plu transpasas ĝin.
Kiam ŝanĝiĝas la temperaturo, ne nur la longo, sed ankaŭ la alto kaj la larĝo de la korpoj ŝanĝiĝas. Do okazas la ŝanĝo de la volumeno ΔV.
Por kalkuli la pligrandiĝon de volumeno oni uzas la sekvan formulon, kie γ estas la volumena dilatkoeficiento.
ΔV=V0γΔT{displaystyle {begin{matrix}Delta V&=&V_{0}gamma Delta T\end{matrix}}}
Se ĉe la temperaturo de θ0 la volumeno egalas al V0, tiam ĉe la temperaturo θ1 ĝi estas
V1=V0[1+γ(Θ1−Θ0)]=V0(1+3αΔT){displaystyle {begin{matrix}V_{1}=V_{0}[1+gamma (Theta _{1}-Theta _{0})]=V_{0}(1+3alpha Delta T)\end{matrix}}}
![{displaystyle {begin{matrix}V_{1}=V_{0}[1+gamma (Theta _{1}-Theta _{0})]=V_{0}(1+3alpha Delta T)\end{matrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/890386d77a9abc8f5e90ac2634a3eee8bbdf09b3)
Por solidaj korpoj oni povas matematike pruvi, ke γ=3α.
Ĉar la ligo inter la partikloj de likvoj estas pli malforta ol tiu inter la partikloj de solidoj, la dilato de likvoj estas ĉirkaŭ dekoblo ĝis centoblo de la dilato de solidoj; ekzemple, dum la linia dilatkoeficiento de vitro estas 9.10−6, la volumena diltkoeficiento de akvo estas 210.10−6[1].
Tiun econ oni utiligas ekzemple en likvo-termometroj, kie la likvo dilatiĝas pli ol la reservujo kaj eniras la glasan kapilaron des pli, ju pli la temperaturo pligrandiĝas.
Termika dilato de likvo (akvo) devas esti konsiderata ankaŭ en hejtinstalaĵoj, kie necesas sekurecvalvo aŭ aparta dilatujo kiu enprenas la pligrandiĝintan volumenon.
Volumena dilato de gasoj |
Ĉar la ligo inter la partikloj de gasoj estas preskaŭ nula, ilia distanco ege pligrandiĝas, kiam pliiĝas la rapido de ilia hazarda movado. Kompreneble tio eblas nur, se la gaso troviĝas en ujo, kies volumeno povas ŝanĝiĝi (ekzemple cilindro kun piŝto). Alikaze la pligrandiĝo de la partikla rapido produktas nur pligrandiĝon de la premo. Se gaso povas dilati je konstanta premo, la koeficiento de volumena dilato γ estas la sama por ĉiuj idealaj gasoj.
Ĉe konstanta premo, je pligrandiĝo de la temperaturo de unu kelvino (1 K). ĉiu ideala gaso pligrandiĝas ĝian volumenon po 1/273,15 (3,66.10−3) de la volumeno kiun ĝi havas ĉe la temperaturo de 0 °C.
El tio sekvas, ke se la volumeno de gaso ĉe 0 °C egalas al V0, tiam ĉe la absoluta temperaturo T la volumeno estas: VT=V0∗T/273,15 .{displaystyle V_{T}=V_{0}*T/273,15 .}
Pli ĝenerale, la volumeno de gasoj ege dependas kaj de la temperaturo kaj de la premo::
- ΔV=V−V0=γΔTV0−χTΔpV0 ,{displaystyle Delta V=V-V_{0}=gamma Delta TV_{0}-chi _{T}Delta pV_{0} ,}
kie
γ=1V0(dVdT)p {displaystyle gamma ={frac {1}{V_{0}}}left({frac {mathrm {d} V}{mathrm {d} T}}right)_{p}~,}(dilatkoeficiento sub konstanta premo) ,
χT=−1V0(dVdp)T {displaystyle chi _{T}=-{frac {1}{V_{0}}}left({frac {mathrm {d} V}{mathrm {d} p}}right)_{T}~,}(kunpremebleco sub konstanta temperaturo) .
Kontraŭe al idealaj gasoj, pri realaj gasoj γ dependas ne nur de la temperaturo sen ankaŭ iomete de la premo.
Vidu ankaŭ |
- Dilatometria termoanalizo
- Dilatkoeficiento
- Izoprema procezo
Referencoj |
↑ Liniaj kaj volumenaj dilatkoeficientoj de kelkaj substancoj ĉe 20 °C. Western Washington University. Arkivita el la originalo je 2009-04-17.
Eksteraj ligiloj |
Hyperphysics: Dilato termika (angle)
