Discentreco
Matematiko |
En la matematiko, discentreco ((laŭ PIV) aŭ fokusdiseco (laŭ NPIV) estas la parametro asociita kun ĉiu ajn konika sekco; ĝi estas la konstanta rilato inter la distanco de ĉiu punkto de la koniko al ĝia fokuso (F) kaj la distanco de tiu punkto al la direktanto (D):
- La discentreco de cirklo estas nulo.
- La discentreco de elipso estas pli granda ol nulo sed malpli ol 1
- La discentreco de parabolo estas 1.
- La discentreco de hiperbolo estas pli granda ol 1.
- La discentreco de rekta linio estas malfinio.
Elementoj de elipso, ĉi tie: ϵ=fa=0,8{displaystyle epsilon ={frac {f}{a}}=0,8}
Ĉe iu ajn elipso, kie la longo de la granda duonakso estas a, kaj la malgranda duonakso estas b, discentreco estas:
- ϵ=1−b2a2{displaystyle epsilon ={sqrt {1-{frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}
La sendimensia numera discentreco uzas la grekan literon ipsilono ϵ{displaystyle {boldsymbol {epsilon }}} por eviti la konfuzon kun e{displaystyle {boldsymbol {e}}} , kiu reprezentas la linearan discentrecon:
- e=ϵa=f{displaystyle e=epsilon {a}=f}
, kiu estas la proporcio de la distanco de la du punktoj (F1 kaj F2) al la granda duonakso , a:
- ϵ=2e2a{displaystyle epsilon ={frac {2e}{2a}}}
Ĉe iu ajn hiperbolo, domita en karteziaj koordinatoj kiel
- x2a2−y2b2=1{displaystyle {frac {x^{2}}{a^{2}}}-{frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}
kie la longo de la granda duonakso estas a, kaj la longo de malgranda duonakso estas b, discentreco de la hiperbolo estas:
- ϵ=1+b2a2{displaystyle epsilon ={sqrt {1+{frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}
Astronomio |
En la astronomio, discentreco de orbito kalkuleblas per la supre menciitaj formuloj, se la formo de la orbito konatas.
Ekzemple, la discentreco de la Tera orbito estas 0,0167.
La orbita discentreco estas kalkulebla ankaŭ per metodoj, kiuj baziĝas sur la orbita energio kaj angula momanto.
