Kdjykuj

Pareco de nombroj estas termino, kiu permesas koni ĉu entjeroj estas paraj nombroj, tio estas ke ili estas divideblaj per 2, aŭ ĉu male ili estas neparaj nombroj.

Por ĉiu entjero k{displaystyle k}:

• 
  2k{displaystyle 2k} estas para nombro
  
  • 
    aro de paraj nombroj
  
  

{2k:k∈Z}={…,−6,−4,−2,0,2,4,6,…}{displaystyle left{2kcolon ,kin mathbb {Z} right}=left{dots ,-6,-4,-2,0,2,4,6,dots right}};

• 
  2k+1{displaystyle 2k+1} estas nepara nombro
  
  • 
    aro de neparaj nombroj
  
  

{2k+1:k∈Z}={…,−5,−3,−1,1,3,5,…}{displaystyle left{2k+1colon ,kin mathbb {Z} right}=left{dots ,-5,-3,-1,1,3,5,dots right}}

Ecoj |

• Sumo kaj diferenco de du nombroj kun sama pareco estas para nombro:
  
  
  
  • 
    para ± para = para; ĉar 2k±2ℓ=2(k±ℓ){displaystyle 2kpm 2ell =2(kpm ell )},
  
  
  • 
    nepara ± nepara = para; ĉar (2k+1)+(2ℓ+1)=2(k+ℓ+1){displaystyle (2k+1)+(2ell +1)=2(k+ell +1)} kaj (2k+1)−(2ℓ+1)=2(k−ℓ){displaystyle (2k+1)-(2ell +1)=2(k-ell )}.
  
  
  
  


• Sumo kaj diferenco de du nombroj kun diversaj parecoj estas nepara nombro:
  
  
  
  • 
    para ± nepara = nepara; ĉar 2k+(2ℓ+1)=2(k+ℓ)+1{displaystyle 2k+(2ell +1)=2(k+ell )+1} kaj 2k−(2ℓ+1)=2(k−ℓ−1)+1{displaystyle 2k-(2ell +1)=2(k-ell -1)+1},
  
  
  • 
    nepara ± para = nepara; ĉar (2k+1)±2l=2(k±ℓ)+1{displaystyle (2k+1)pm 2l=2(kpm ell )+1}.
  
  
  
  


• Multipliko de du neparaj nombroj estas nepara nombro:
  
  • 
    nepara · nepara = nepara; ĉar (2k+1)⋅(2ℓ+1)=2(2kℓ+k+ℓ)+1{displaystyle (2k+1)cdot (2ell +1)=2(2kell +k+ell )+1}.
  
  


• Multipliko de du entjeraj nombroj, el kiu unu estas para, estas para nombro:
  
  
  
  • 
    para · para = para; ĉar 2k⋅2ℓ=2(2kℓ){displaystyle 2kcdot 2ell =2(2kell )},
  
  
  • 
    para · nepara = para; ĉar 2k⋅(2ℓ+1)=2(2kℓ+k){displaystyle 2kcdot (2ell +1)=2(2kell +k)},
  
  
  • 
    nepara · para = para; ĉar 2(k+1)⋅2ℓ=2(2kℓ+ℓ){displaystyle 2(k+1)cdot 2ell =2(2kell +ell )}.