Baza funkcio
En matematiko, baza funkcio estas ero de la bazo por funkcia spaco. La termino aperas el la termino baza vektoro por pli ĝenerala vektora spaco; tio estas, ĉiu funkcio en la funkcia spaco povas esti prezentita kiel lineara kombinaĵo de la bazaj funkcioj.
Enhavo
1 Ekzemploj
1.1 Polinomaj bazoj
1.2 Bazo de Fourier
2 Vidu ankaŭ
3 Referencoj
Ekzemploj |
Polinomaj bazoj |
La kolekto de kvadrataj polinomoj kun reelaj koeficientoj havas aron {1, t, t2} kiel bazo. Ĉiu kvadrata polinomo povas esti skribita kiel a1+bt+ct2, tio estas, kiel lineara kombinaĵo de la bazaj funkcioj 1, t, kaj t2. La aro {(1/2)(t-1)(t-2), -t(t-2), (1/2)t(t-1)} estas alia bazo por kvadrataj polinomoj, nomata kiel la bazo de Lagrange.
Bazo de Fourier |
Sinusoj kaj kosinusoj formas ortnormalan bazon por kvadrato-integraleblaj funkcioj. Kiel aparta ekzemplo, la kolekto:
- {sin(nπx)|n∈Zkajn≥1}∪{cos(nπx)|n∈Zkajn≥0}{displaystyle {sin(npi x);|;nin mathbb {Z} ;{text{kaj}};ngeq 1}cup {cos(npi x);|;nin mathbb {Z} ;{text{kaj}};ngeq 0}}
formas bazon por lebega spaco L2(0, 1).
Vidu ankaŭ |
- Perpendikularaj polinomoj
- Radiusa baza funkcio
Analitiko de Fourier, konverto de Fourier kaj serio de Fourier
Referencoj |
- ITO, Kiyosi. (1993) Encyclopedic Dictionary of Mathematics - Enciklopedia Vortaro de Matematiko, 2‑a eldono, MIT Press, p. 1141. ISBN 0262590204.
